数学问题:若m为有理数,m²为整数,则m也为整数。

如题。是证明题... 如题。
是证明题
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mfdg86123
2011-09-26
知道答主
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假设m不为整数,m^2不是整数。所以,m²为整数,则m也为整数。
沈君政
2011-09-25 · TA获得超过1025个赞
知道小有建树答主
回答量:353
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m=0显然成立,当雀乎m≠0时
令m=p/q(p,q互质)
则m^2=p^2/含世q^2∈Z
由于p,q互质谈岁肢,所以p^2,q^2也互质
所以q=1,m=p∈Z
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