Question

如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D是BC的中点,点E、F分别在AC、AB上且AE=BF

试猜∠EDF的度数，并说明理由

Answer 1

∠EDF=90度.
证明:连接AD.
AB=AC,∠BAC=90度,则BD=CD,AD=BC/2=BD;AD垂直BC;∠DAE=45度=∠B.
又BF=AE.故⊿DAE≌ΔDBF(SAS),得:∠ADE=∠BDF.
所以,∠ADE+∠ADF=∠BDF+∠ADF=90度,即:∠EDF=90度.