在空间四边形ABCD中,AB⊥CD,BC⊥AD,求证:AC⊥BD
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取AB中点E，由等腰三角形的性质可得CE⊥AB，且DE⊥AB，再由线面垂直的判定定理可得AB⊥平面CDE，从而得到AB⊥CD．解答：证明：取AB中点E，连接DE、CE，∵BC=AC，E为AB中点，∴CE⊥AB，
同理DE⊥AB．
∵CE∩DE=E，∴AB⊥平面CDE，∴AB⊥CD．
同理DE⊥AB．
∵CE∩DE=E，∴AB⊥平面CDE，∴AB⊥CD．
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题目是求AC⊥BD
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