初二几何题
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分别作AD和A'D'延长线DE和D'E',使AD=DE,A'D'=D'E',连接BE,CE和B'E',C'E',∵D和D'为BC和B'C'的中点,∴△ABD≌△ECD,△A'B'D'≌△E'C'D',则AB=EC,A'B'=E'C',同理可证:AC=BE,A'C'=B'E',四边形ABEC和四边形A'B'E'C'为平行四边形,∵AB=A'B',AC=A'C',∴平行四边形ABEC≌平行四边形A'B'E'C',则△ABC≌△A'B'C'。
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额,内个,题目是三角形全等呢?看不到题目…
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利用中线倍长法作辅助线
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取AB,A‘B’中点F,F‘,连接DF,D’F‘
则依题意:DF=1/2AC=1/2A’C‘=D’F‘
又AD=A’D‘,AF=1/2AB=1/2A’B‘=A’F‘
所以△ADF≌△A’D’F‘
所以∠DAF=∠D’A‘F’
同理∠DAC=∠D’A‘C’
所以∠BAC=∠B’A‘C’
又AB=A‘B’,AC=A‘C’
所以△ABC≌△A’B’C‘
则依题意:DF=1/2AC=1/2A’C‘=D’F‘
又AD=A’D‘,AF=1/2AB=1/2A’B‘=A’F‘
所以△ADF≌△A’D’F‘
所以∠DAF=∠D’A‘F’
同理∠DAC=∠D’A‘C’
所以∠BAC=∠B’A‘C’
又AB=A‘B’,AC=A‘C’
所以△ABC≌△A’B’C‘
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