Question

已知关于x的一元二次方程x²=(2m+2)x-(m²+4m-3)中的m为不小于0的整数，并且它的两实根的积为﹣3

（1)求m的值
（2）解该方程

Answer 1

已知关于x的方程式X的平方=（2m+2）x-（m的平方+4m-3）中的M为不小于0的整数，并且它的实数根的符号相反，求M的值，并解方程

解； x^2-(2m+2)x+(m^2+4m-3)=0
设其两实数根为x1和x2
则有△=（2m+2)^2-4（m^2+4m-3）>0
x1*x2=m^2+4m-3<0
解得-2-根号7<m<-2+根号7
且m为不小于0的整数
所以m=0
代入方程得：x^2-2x-3=0
所以x1=3
x2=-1

主要运用伟达定理

Answer 2

x1x2=-3
x²-(2m+2)x+(m²+4m-3)=0
-3=m²+4m-3 , m=-4, (m=0舍去)
x²+6x-3=0 ,x=(-3±√6)

追问

为什么-3=m²+4m-3 ？有点不懂，讲一下

追答

韦达定理
x1+x2=-b/a , x1x2=c/a

追问

m为不小于0的整数,所以应该舍m=-4

Answer 3

x^2-(2m+2)x+(m^2+4m-3)=0
设其两实数根为x1和x2
则有△=（2m+2)^2-4（m^2+4m-3）>0
x1*x2=m^2+4m-3<0
解得-2-根号7<m<-2+根号7
且m为不小于0的整数
所以m=0
代入方程得：x^2-2x-3=0
所以x1=3
x2=-1