Question

有几道数学题 请教大哥大姐们 要过程 详细点 谢谢了

1 若方程ax的平方+bx=c=0(a不等于0）中a b c 满足a+b+c=0和a-b+c=0 则方程的根是多少？
2设X1 X2 是一元二次方程x的平方+4x- 3=0 的两个根 2x1（x2的平方+5x2-3）+a=2 则a的值为？
3关于x的方程x的平方-2（m-2）x+m的平方=0是否全在实数m 使方程的两个实数根的的平方和等于56？ 若存在，求出m的值 若不存在，请说明理由。
过程详细点 拜托了
我再重新 写一遍
1 若方程 ax的平方+bx=c=0(a不等于0）中a b c 满足a+b+c=0和a-b+c=0 则方程的根是多少？

2设X1 X2 是一元二次方程 x的平方+4x- 3=0 的两个根 2X1（X2的平方+5x2-3）+a=2 则a的值为？

3关于x的方程 x的平方-2（m-2）x+m的平方=0是否全在实数m 使方程的两个实数根的的平方和等于56？ 若存在，求出m的值 若不存在，请说明理由。

Answer 1

1.a+b+c=0
a-b+c=0
则有a+c=0，a=-c
带回原式，有b=0
所以方程为ax的平方-a=0，即x^2-1=0
所以方程的跟为x=1或x=-1
2.设X1 X2 是一元二次方程x的平方+4x- 3=0 的两个根
则，x1+x2=-4，x1*x2=3
x2的平方+5x2-3=x2的平方+4x2-3+x2=x2（因为x2是方程x2的平方+4x2-3=0的跟）
所以有
2x1（x2的平方+5x2-3）+a=2
变为2x1*x2+a=2
即6+a=2
即a=-4
3.设x1和x2是x的平方-2（m-2）x+m的平方=0的两根
则有x1+x2=2（m-2），x1*x2=m的平方
所以x1²+x2²=（x1+x2）²-2x1x2=【2（m-2）】²-2m²
=4（m-2）²-2m平方=4m²-16m+16-2m²-16m+16
=2m²-16m+16=56
即2m²-16m-40=0
即m²-8m-20=0
判别式=64-4*（-20）=144>0
解出m=10或m=-2
所以m的值为10或-2

不明白可以问我

追问

这个符号^ 啥意思

追答

是次方的符号，如果后面是2，就是平方，如果是3，就是立方，以此类推
另外，参考答案，m确实应该小于等于1，所以最后m的值应该是-2

Answer 2

可能是这样吧
1、a+b+c=0算一式
a-b+c=0算二式 第一式加第二式的a=-c 第一式减第二式得b=0
根据求根公式x=0±{[0^2-4a(-a)]^(1/2)}/2a
=±︱2a︱/2a=±1
第二个没看懂你题目说的啥

Answer 3

=X2UABF67

Answer 4

1、因为a+b+c=0，a-b+c=0，
所以，a，b，c可以用其中的一个字母来表示（例如a）b=0，c=-a。
所以，原方程可以写成ax的平方-a=0。
因为a不等于0，
所以方程可以改为x的平方=1，接下来就可以计算，两根分别为1和-1。
2、根据韦达定理可知x1+x2=-4，x1与x2的乘积是-3，把最后的题目化简一下，2x1x2的平方+10x1x2-6x1+a=2代入上面的两个值，可以得到-6x2-30-6x1+a=2，再代入x1+x2=-4得到a=8。
3、若存在，必有△≥0，即【-2（m-2）】的平方-4m的平方≥0，得到m小于等于1。
根据韦达定理知，x1+x2=2（m-2），x1x2=m的平方。
则有x1的平方+x2的平方=（x1+x2）的平方-2x1x2=【2（m-2）】的平方-2m的平方=56，解关于m的一元二次方程，得到两根，10和-2,。
而已知m应该小于等于1，所以m等于-2.

好了，就说这些，有不明白的你可以再问，如果满意，请采纳。~~