Question

如图，在△AFD和△BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，若满足：AE=CF，AD∥BC，AD=CB，求证：BE∥DF

Answer 1

证明 连接 BF ED
因为 AD\\BD 所以 角A=角C
因为 AD=CB AE=CF
　　所以△BFC全等于△AED
　　所以　ED=BF
　　所以角AED等于角BFC
　　所以角DEF等于角EFB
　　所以ED//BF　
　　所以　四边形　EBFD是平行四边形
　　所以：BE∥DF

Answer 2

证明：已知条件：AD∥BC，AE=CF，AD=BC，
求证结论：∠B=∠D．
证明：∵AE=CF，
∴AE+EF=CF+EF．
∴AF=CE．
∵AD∥BC，
∴∠A=∠C．
在△ADF和△CBE中
AD=BC，∠A=∠C，AF=CE，
∴△ADF≌△CBE．
∴∠B=∠D．

Answer 3

证明：∵AD∥BC
∴角A=角C，
又∵AE=CF,
∴AF=CE
又∵AD=BC,
∴△ADF≌△CBE,
∴角BEF=角DFE
（内错角相等，两直线平行）
∴BE∥DF

Answer 4

纠正楼上是 ED=BF

Answer 5

一楼是对的！