Question

求解：初二证明三角形全等数学题，求高手解答。

如图，△DAC和△EBC均是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，有如下结论
①△ACE≌△DCB
②CM=CN
③AC=DN
求各位帮忙证明这三个条件，为什么会得到这三个条件
也就是 求证①△ACE≌△DCB 求证②CM=CN 求证③AC=DN
要三个证明。
急需！
只需要证明正确的结论即可

Answer 1

①证明:角ACD=角ECB=60度,则:角ACE=角DCB;
又AC=DC,EC=BC.故⊿ACE≌ΔDCB(SAS).
②证明:⊿ACE≌ΔDCB,则:角CAM=角CDN;
又角ACM=角NCB=60度,则角ACM=角DCN=60度;
又AC=DC.故⊿ACM≌ΔDCN(ASA),得:CM=CN.
③AC=DN不一定成立,故无法证明!
事实上应该是:AM=DN,由⊿ACM≌ΔDCN,即可证出.