Question

下面这道题怎么做，初二的几何题

如图，∠BMA=90度，BM=MA,PN⊥x轴，AP平分∠OAB,M(2,2),求ON+I/2AB的值，拜托帮帮忙，很急的~
M的坐标是（2，2），请高手帮帮忙，谢谢了！

Answer 1

证明：如图，作MG⊥y轴于G点

    作MF⊥x轴于F点，取AB中点H，连接MH

∵ M坐标为（2，2）所以GOFM为正方形

∴ ∠5=45°  GM=MF=2  

∵ BM⊥MA

∴ ∠BMF+∠7=90°

   又∵∠8+∠BMF=90°

∴ ∠8=∠7

   在△GBM与△FAM中

                               ∠8=∠7

                               GM=MF

                               ∠BGM= ∠JFM=90°

∴ △GBM≌△FAM

∴ BM=MA，又BM⊥MA，

∴ BMA为等腰直角三角形

∴ 有∠6=45°,HA=(1/2)BA，△MHA这为等腰直角三角形

∵ PA为角平分线

∴ ∠2=∠3,又∠5=∠6=45°

∴ ∠5+∠3=∠2+∠6

    注意到∠1=∠5+∠3

∴ ∠1=∠2+∠6=∠PAM

∴ PM=MA

∵ 等腰直角三角形，斜边长等于直角边长的√2倍

   ∴等腰直角△PON中，就有OP=(√2)ON

     等腰直角△MHA中，就有MA=(√2)HA  

   又∵HA=½BA   且PM=MA

∴ PM=½(√2)BA

∴ OM=PM+OP=½(√2)BA+(√2)ON=(√2)(½BA+ON)

∵ OM=2√2

∴ 2√2=(√2)(½BA+ON )

∴ ½BA+ON =2

Answer 2

给你一道正确的做法!(点击放大)

追问

虽然很感谢你，可是我们还没有学过函数，对不起，所以无法懂

追答

这不是函数，只是用到了根式的分母有理化。

追问

所以，你也看到了，我连那是什么都不知道，更不必说理解了，但还是要谢谢你，至少花费了时间

追答

这道题目我以前遇到过,而且想了好久才发现此解法.这道题在网上很少找到解法,至少我没见到过,我曾回答过一位朋友的这道题,结果那一位采纳了另一位答题者错误的解法,很是郁闷,呵呵!
(你们如果还没学过二次根式,建议等你学了那部分知识之后再看,或许能明白.)

追问

哦哦，还是等着看老师怎么说吧

追答

如果有好的解决方法,一定告诉我一声!

Answer 3

不会

追问

这道题能解吗？
如图，△CAB全等于△C1AB1,求证：OA平分∠COB

追答

是∠COB1吧

Answer 4

由题意可知∠BOM=∠MOA=45°,所以OP=√2ON,
而∠MAP=45°+∠BAP,∠MAP=45°+∠OAP,又AP平分∠OAB，所以∠MAP=∠MAP，即MP=MA,
则ON+I/2AB=OP/√2+AM/√2=(OP+PM)/√2=OM/√2=2