关于x的方程x²-4x-m=0,当m为何值时,两根同为正?两根异号?两根都大于1?
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x²-4x-m=0
b²-4ac=16-4(-m)=16+4m
(1)16+4m≥0
m≥-4
x1x2=-m>0
m<0
-4≤m<0
(2)16+4m>0
m>-4
x1x2=-m<0
m>0
∴m>0
(3)16+4m≥0
m≥-4
x1x2=-m>1
m<-1
f(1)>0
1-4-m>0
m<-3
∴-4≤m<-3
b²-4ac=16-4(-m)=16+4m
(1)16+4m≥0
m≥-4
x1x2=-m>0
m<0
-4≤m<0
(2)16+4m>0
m>-4
x1x2=-m<0
m>0
∴m>0
(3)16+4m≥0
m≥-4
x1x2=-m>1
m<-1
f(1)>0
1-4-m>0
m<-3
∴-4≤m<-3
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