Question

p是椭圆x^2/100+y^2/64上的一点。f1~f2是焦点，若角f1 p f2=60度，则三角形p f1 f2的面积是，要详细解

p是椭圆x^2/100+y^2/64上的一点。f1~f2是焦点，若角f1 p f2=60度，则三角形p f1 f2的面积是，要详细解题步骤，谢谢
x^2/100+y^2/64=1

Answer 1

P是椭圆x^2/100+y^2/64=1上的一点,F1,F2是焦点，角F1PF2=60度,
a=10,b=8,c=6,
|F1F2|=12,设|PF1|=t,则|PF2|=20-t,
由余弦定理，144=t^2+(20-t)^2-t(20-t)=400-3t(20-t),
∴t（20-t）=256/3,
∴△PF1F2的面积=（1/2）t(20-t)sin60°=（64√3）/3.

Answer 2

恩，，这种题目高考就出选择或填空，，，，做题用第一种就够了。。。余弦定理很容易做这些题目的。