Question

若函数f（x）=x-2/ax^2+ax+1（a是实数），的定义域为R，求a的取值范围 要过程，先谢谢 了。。。

Answer 1

因为定义域是R，所以我们有函数的分母恒不等于0.所以有分母恒大于0，或恒小于0.
a=0时，显然成立
a≠0时，分母是一个一元二次式，要使它恒大于0，或恒小于零，
则△<0，即 a^2-4a<0，所以 0<a<4
综上，0≤ a <4

追问

a≠0时，分母是一个一元二次式，要使它恒大于0，或恒小于零，
则△<0，
问为什么要△<0，△<0不是无解吗？我刚学函数，糊涂。。。

追答

△<0，则二次函数的图像与x轴没有交点，图像始终在x轴上方或下方，二次函数值不会为零

Answer 2

因为定义域是R。所以我们有函数的分母恒不等于0.所以有分母恒大于0，或恒小于0.
从而有a的平方减4a小于0所以0<a<4,注意到当a=0时成立，所以结果是0=<a<4