若函数f(x)=x-2/ax^2+ax+1(a是实数),的定义域为R,求a的取值范围 要过程,先谢谢 了。。。
2个回答
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因为定义域是R,所以我们有函数的分母恒不等于0.所以有分母恒大于0,或恒小于0.
a=0时,显然成立
a≠0时,分母是一个一元二次式,要使它恒大于0,或恒小于零,
则△<0,即 a^2-4a<0,所以 0<a<4
综上,0≤ a <4
a=0时,显然成立
a≠0时,分母是一个一元二次式,要使它恒大于0,或恒小于零,
则△<0,即 a^2-4a<0,所以 0<a<4
综上,0≤ a <4
追问
a≠0时,分母是一个一元二次式,要使它恒大于0,或恒小于零,
则△<0,
问为什么要△<0,△<0不是无解吗?我刚学函数,糊涂。。。
追答
△<0,则二次函数的图像与x轴没有交点,图像始终在x轴上方或下方,二次函数值不会为零
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