设x,y为实数。若4x的平方+y的平方+xy=1,则2x+y的最大值是多少

甲子鼠718178
2011-09-25 · TA获得超过1.6万个赞
知道大有可为答主
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f(x,y)=2x+y+a(4x²+y²+xy-1)
f`x=2+a(8x+y)=0
f`y=1+a(2y+x)=0 2+a(4y+2x)=0
8x+y=4y+2x
6x=3y
y=2x
4x²+y²+xy=1
4x²+4x²+2x²=1
x²=1/10
x=±1/√10
y=±2/√10
2x+y的最大值=4/√10
kangxi2nd
2011-09-25 · TA获得超过3610个赞
知道答主
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设2x+y=t,则y=t-2x,代入原式,得到关于x的一元二次方程,由判别式大于等于零可以得到t的取值范围
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