已知x/x^2-x+1=7 求x^2/x^4+x^2+1的值

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#合辑# 机票是越早买越便宜吗？

紫7天影
2011-09-25 · TA获得超过3348个赞

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x/x^2-x+1=7
1/x+(1/x)-1=7
x+1/x=8/7
∴x^2/x^4+x^2+1
=1/x^2+(1/x^2)+1
=1/(x+1/x)^2-1
=1/(64/49-1)
=49/15
谢谢~_~

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乖名
2011-09-25 · TA获得超过340个赞

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x/x^2-x+1=7
x=7x^2-7x+7
7x^2-8x+7=0
7x+7/x=8
x+1/x=8/7

x^2+1/x^2=(x+1/x)^2-2=(8/7)^2-2=-34/49

x^2/x^4+x^2+1
=1/(x^2+1/x^2+1)
=1/(-34/49+1)
=1/(15/49)
=49/15

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已知x/x^2-x+1=7 求x^2/x^4+x^2+1的值

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