Question

如图所示,绝缘光滑的半圆轨道位于竖直平面,竖直向下的匀强电场E穿过其

8.如图所示,绝缘光滑的半圆轨道位于竖直平面,竖直向下的匀强电场E穿过其中,在轨道的上缘有一个质量为m,带电量为+q的小球,由静止开始由半圆形轨道的顶点沿轨道运动,下列说法正确的是
A.小球运动过程中机械能守恒
B.小球在轨道最低点时速度最大
C.小球在最低点对轨道的压力为mg+qE
D.小球在最低点对轨道的压力为3(mg+qE)

有个人这样解释：我猜半圆是缺口向上的,这样最低点动能为1/2mvv=mg+qE, 对轨道的压力F，有F-(mg+qE)=mvv=2(mg+qE), F=3(mg+qE),D正确

为什么mgh、qEh、mvv/R的h和R都可以省略

Answer 1

A.小球运动过程中机械能守恒
因为有电势能参与，所以机械能不会守恒
B.小球在轨道最低点时速度最大
这个和只受重力分析一样，整个过程中，重力势能和电势能都转化为动能，在轨道最低点的动能最大即速度最大
C.小球在最低点对轨道的压力为mg+qE
D.小球在最低点对轨道的压力为3(mg+qE)
在最低点的受力提供向心力，所以m*v*v/R=F-mg-qE（1）
最低点重力势能和电势能都转化为动能m*v*v/2=m*g*R+q*E*R
进行化简为m*v*v/R=2(m*g+qE)
结合公式（1）得出F=3(mg+qE)

因此选BD