求解微分方程 ∫[1-5/(y+3)]d(y+3)=∫[1-5/(x+4)]d(x+4) 各位大侠 有会的帮帮忙 要详解 谢谢了
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解：∵∫[1-5/(y+3)]d(y+3)=∫[1-5/(x+4)]d(x+4)
==>y+3-5ln│y+3│=x+4-5ln│x+4│-ln│C│ (C是积分常数)
==>5ln│y+3│=5ln│x+4│+ln│C│+y-x-1
==>(y+3)^5=C(x+4)^5*e^(y-x-1)
∴原方程的通解是(y+3)^5=C(x+4)^5*e^(y-x-1) （C是积分常数）。
==>y+3-5ln│y+3│=x+4-5ln│x+4│-ln│C│ (C是积分常数)
==>5ln│y+3│=5ln│x+4│+ln│C│+y-x-1
==>(y+3)^5=C(x+4)^5*e^(y-x-1)
∴原方程的通解是(y+3)^5=C(x+4)^5*e^(y-x-1) （C是积分常数）。
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