Question

观察下列各运算：（√2-1）（√2+1）=1

（√3-√2）（√3+√2）=1
求（1/（1+√2）+1/（√2+√3）+1/（√3+√4）+……+1/（√2001+√2002）+1/（√2002+√2003））的值
1/X就是X分之1啊

Answer 1

解：[1/（1+√2）+1/（√2+√3）+1/（√3+√4）+……+1/（√2001+√2002）+1/（√2002+√2003）]
=(√2-1)/[(√2+1)(√2-1)]+(√3-√2)/[(√3+√2)(√3-√2)]+(√4-√3)/[(√4+√3)(√4-√3)]+...+(√2003-√2002)/[(√2002+√2003)(√2003-√2002)]
=√2-1+√3-√2+√4-√3+...+√2003-√2002
=√2003-1

Answer 2

友谊如一座桥我们彼此之间的桥梁,有了这座桥梁我们更加友好；友谊如阳光、友谊如泉水,是那荡漾的光天衣无缝的配合；友谊如水滴,我们共同凝聚,汇成一条条,潺潺的溪流.友谊不会随时间的流逝而流逝.毕业的钟声即将响起,也许明天我们会离得很远很远,可是我们昔日的时光都会留在我们记忆的最深处.（比喻,排比）

Answer 3

将题中的每一项都分母有理化。然后每隔两项可相互抵消。
最后得：根号2003减1