通过某个实例讲解循环卷积与线性卷积的关系 5
设LTI系统的单位脉冲响应h1=&(n)-0.5&(n-1),其四点DFT为H1，若h2（n）的四点DFT满足H1（K）H2(K)=1,以及h3（n）满足h1（n）*h3...
设LTI系统的单位脉冲响应h1=&(n)-0.5&(n-1),其四点DFT为H1，若h2（n）的四点DFT满足H1（K）H2(K)=1,以及h3（n）满足h1（n）*h3（n）=&（n），试分别求出h2（n）和h3（n）。 那个&就是冲击信号 只不过我不会写....
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3个回答
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题目的好h1可以表示为序列{1，-0.5}，它的4点DFT很容易求出来，补齐序列成{1.-0,5,0,0}，再作4点FFT，很容得到H1，从而根据H1(k)和H2（k）很容易求的H2（k），再做个IDFT就得到h2了，应该也是一个4点序列，计算过程应该阁下很容易就完成了，不好书写啊。
然而还h3的算法就不一样了，我们不知道是不是做了DFT，所以，我们只能按照线性卷积方式，对等式两边做Z变换H3（z）*(1-0.5/z)=1得到H3（z）=z/(z-1/2)做逆变换可以得到h3=(1/2)^n，是一个无限长序列。
看似条件一样，计算结果却有很大的不同，就是因为循环卷积一开始就规定了运算长度。所有不足的，补齐，超出的，按照圆周移位的方式截取，最后运算出来的结果也是一个有限长的序列。而线性卷积是线性运算，结果长度等于参与运算的两个序列总长度减去1。
然而还h3的算法就不一样了，我们不知道是不是做了DFT，所以，我们只能按照线性卷积方式，对等式两边做Z变换H3（z）*(1-0.5/z)=1得到H3（z）=z/(z-1/2)做逆变换可以得到h3=(1/2)^n，是一个无限长序列。
看似条件一样，计算结果却有很大的不同，就是因为循环卷积一开始就规定了运算长度。所有不足的，补齐，超出的，按照圆周移位的方式截取，最后运算出来的结果也是一个有限长的序列。而线性卷积是线性运算，结果长度等于参与运算的两个序列总长度减去1。
参考资料： H1
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Sievers分析仪
2025-07-02 广告
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当循环卷积L
追问
您能说的详细些吗 谢谢啊
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不懂，，
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