Question

等比数列{an}的首先a1=-1,前n项和为sn。若s10/s5=31/32,则a10/a5等于

Answer 1

等比数列中，有：S10/S5=31/32，则：
1、若公比q=1，则不满足；
2、若q≠1，则：(1－q^10)/(1－q^5)=31/32，则：1＋q^5=31/32，得：q=－1/2
所以，a10/a5=q^5=－1/32

Answer 2

显然q≠1,则
S10=a(1-q^10)/(1-q)
S5=a(1-q^5)/(1-q)
S10/S5=(1-q^10)/(1-q^5)=(1+q^5)(1-q^5)/(1-q^5)=1+q^5=31/32
q^5=-1/32
a10/a5=a1*q^9/(a1*q^4)=q^5=-1/32