Question

【急急急】已知圆C:(x+5)^2+y^2=36,定点(5,0),求过定点,且与该圆外切的圆心轨迹方程

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Answer 1

设该圆心为D，半径为r，(x+5)²+y²=36的圆心为C(-5,0)，定点为C'(5,0)
那么|CD|=r+6，|C'D|=r
|CD|-|C'D|=6
由双曲线的定义知这是双曲线的右支
在双曲线中，a=3，c=5，那么b=4
那么圆心轨迹为x²/9-y²/16=1(x>0)

追问

x为什么大于0

追答

因为这是双曲线的右支啊
如果是左支的话，就是|C'D|-|CD|=6了

追问

呵呵 谢谢啊

Answer 2

解：设与该圆外切的圆心为(x,y)则有：
√[(x+5)^2+y^2]=√[(x-5)^2+y^2]+6 化简整理得：
21x^2-20x-4y^2-64=0

Answer 3

sar[i

追问

⊙﹏⊙b汗