Question

若命题''存在x属于R,使得x2+(a-1)x+1<0''是真命题,则实数a的取值范围为?

Answer 1

∵f(x) = x^2+(a-1)x+1开口向上，∴当x的定义域为全体实数时，总存在f(x)≥0的情况。
也就是说无论a取任何值都不能满足x属于R使得x2+(a-1)x+1<0
∴a不存在

Answer 2

解：设x^2 + (a-1)x + 1 = 0，要使x^2 + (a-1)x + 1 < 0，由于x^2 + (a-1)x + 1的函数图象开口向上，则：
△ = (a-1)^2 - 4 < 0
=a^2 - 2a < 0
=a(a-2)<0
即：a∈(0，2)

Answer 3

只需保证对应的二次函数与X轴有两个交点即可，也即对应的一元二次方程判别式（a-1)^2-4>0即a<-1或a>3

Answer 4

∵x∈R
∴△＜0
△=（a-1）^2-4*1*1＜0
a^2-2a+1-4＜0
a^2-2a-3＜0
（a+1）（a-3）＜0
∴-1＜a＜3

Answer 5

生命有限，时间无限