设f(x),g(x)分别为定义在R上的奇函数和偶函数,且g(x)≠0,当x<0时,f′(x) g(x)+f(x)g′(x)>0且f(-2)=0

则不等式f(x)g(x)<0的解集是?重在过程... 则不等式f(x)g(x)<0的解集是?
重在过程
展开
feidao2010
2011-09-26 · TA获得超过13.7万个赞
知道顶级答主
回答量:2.5万
采纳率:92%
帮助的人:1.5亿
展开全部
令F(x)=f(x)g(x)
F(x)为奇函数
x>0
则F'(x)=,f′(x) g(x)+f(x)g′(x)>0
所以F(x)在(0,+∞)上递增。
f(-2)=0,则f(2)=0
做出图像,可以得解
(-∞,-2)U(0,2)
更多追问追答
追问
第三步x<0
追答
抱歉,输错了、
令F(x)=f(x)g(x)
F(x)为奇函数
x0
所以F(x)在(-∞,0)上递增。
同时F(x)在(0,+∞)上递增。
f(-2)=0
做出图像,可以得解
(-∞,-2)U(0,2)
1207446982
2011-09-26 · TA获得超过121个赞
知道答主
回答量:47
采纳率:0%
帮助的人:31.5万
展开全部
设h(x)=f(x)g(x),则当x<0时,h'(x)>0
且h(-2)=0,所以h(x)在x<0时单调递增,且过-2点,
令-x<0,则x>0,所以h(-x)=-f(x)g(x),则h(x)=f(x)g(x),
所以h'(x)>0,h(2)=0,所以h(x)在x>0时单调递增,且过2点,
又f(x)为奇函数,所以f(0)=0,即h(0)=0,
所以h(x)<0的解集为(-∞,-2)U(0,2)
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
塞外野瘦
2011-09-26 · 聊聊人生八卦,谈谈世间百态
塞外野瘦
采纳数:10129 获赞数:122952

向TA提问 私信TA
展开全部
[f(x)g(x)]'=f′(x) g(x)+f(x)g′(x)>0
所以:f(x)g(x) 在x<0 是增函数,
又f(-2)=0, 所以:f(-2)g(-2)=0
则不等式f(x)g(x)<0的解集是:x<-2
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
abigpig000
2011-09-26 · TA获得超过4237个赞
知道大有可为答主
回答量:1572
采纳率:0%
帮助的人:639万
展开全部
f′(x) g(x)+f(x)g′(x)=(f(x)g(x))'>0 when x<0
assume F(x)=f(x)g(x)
then F(x)在x<0上单调递增 and F(x)为奇函数
because f(-2)=0
so F(-2)=F(2)=F(0)=0 and F(x)>0 when -2<x<0
so F(x)<0 when 0<x<2 or x<-2
so f(x)g(x)<0 x∈{x|0<x<2 or x<-2}
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
neulinux
2011-09-26 · TA获得超过906个赞
知道小有建树答主
回答量:627
采纳率:0%
帮助的人:308万
展开全部
(-inf,-2)and (0,2)

F(x)=f(x)g(x) ====>F(x)奇函数====》x<0 , dF(x)/dx 》>0 ==>F(x)在(-inf,0)and (0, inf)单增====》而且F(-2)=0 ===》F(2)=0 ====>(-inf,-2) and (0,2)使得F(x)<0
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 更多回答(4)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式