Question

若a,b∈R,则使|a|+|b|

若a,b∈R，则使丨a丨+丨b丨>1成立的一个充分不必要条件是 （ ）
A.丨a+b丨≥1 B.a²+b²>1
C.a<1或b<1 D.a≤1且b≤1

Answer 1

A,因为|a|+|b|≥|a+b|，所以当丨a+b丨≥1 ，一定有丨a丨+丨b丨>1，
但反过来不一定。如a=-1,b=-1,有丨a丨+丨b丨>1，但是|a+b|=0不是大于等于1的。
所以是充分不必要条件。

Answer 2

B.a²+b²>1

Answer 3

A.丨a+b丨≥1

Answer 4

A.丨a b丨≥1 B.a b

Answer 5

A