Question

考研数一是否考常系数线性微分方程组

Answer 1

数一是要求考常系数微分方程的，以下附上数一常微分方程考试要求
考研数学一大纲：

常微分方程部分
考试要求
1.了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念.
2.掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法.
3.会解齐次微分方程、伯努利方程和全微分方程，会用简单的变量代换解某些微分方程.
4.会用降阶法解下列形式的微分方程： .
5.理解线性微分方程解的性质及解的结构.
6.掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程.
7.会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程.
8.会解欧拉方程.
9.会用微分方程解决一些简单的应用问题.

Answer 2

要考的，数三都要考，数一更不用说了，这种题很简单的，有公式有方法，都是套路

Answer 3

不考的，大纲上写着得

Answer 4

这个数一肯定考啊，都是基础的

Answer 5

由第一个方程得y2=1/4×(y1'－5y1)，代入第二个方程得：1/4×(y1''-5y1')=4y1+5/4×(y1'-5y1)，整理得：y1''－10y1'＋9y1＝0，一个二阶常系数齐次方程，y1＝c1×e^x＋c2×e^(9x)。
代入y2=1/4×(y1'－5y1)，得y2=-c1×e^x＋c2×e^(9x)