Question

解方程式(x²-2x）²-5（x²-2x）-6=0 要详细解答方法

Answer 1

(x²-2x）²-5（x²-2x）-6=0
解：(x²-2x-2）（x²-2x-3）=0
x²-2x-2 = 0 或 x²-2x-3 = 0
X1 = 1+ 根号3 ，X2 = 1 - 根号3，X3 = 3 ，X4 = -1

Answer 2

设y=x²-2x，有y²-5y-6=0
即(y+1)(y-6)=0
所以y=-1或6
所以x²-2x=-1或6
即x²-2x+1=0或x²-2x-6=0
即(x-1)²=0或(x-1)²=7
所以x1=1,x2=1+根号7，x3=1-根号7

Answer 3

(x²-2x）²-5（x²-2x）-6=0
(x²-2x-3)(x²-2x+2)=0
(x-3)(x+1)[(x-1)²+1]=0
x1=3 x2=-1

追问

已知关于X的一元二次方程ax²+bx+1=0（a≠0）有两个相等的实数根求(a-2)²+b²-4分之ab²的值