Question

初三一元二次方程题目

Answer 1

比较a（x-1)²+b（x-1)+c=0
及2x²-3x-1=0
ax²-2ax+a+bx-b+c=0
ax²+（-2a+b）+（a-b+c）=0
可知：a=2（1）
-3=-2a+b（2）
-1=a-b+c（3）
b=1，c=-2
（a+b）/c=-3/2

追问

怎么比较啊

追答

比较a（x-1)²+b（x-1)+c=0和2x²-3x-1=0
方法：待定系数法。由于第二个方程是第一个方程变形而来，
所以分别比较x平方项，x一次项和常数项的系数。

Answer 2

ax²+（-2a+b）x+a-b+c=0
∴a=2
-2a+b=-3
a-b+c=-1
∴a=2
b=1
c=-2
∴原式=-3/2

追问

怎么a一下子就可以知道是2了

Answer 3

由初式，易得ax^2+(b-2a)x+a-b+c=0，对比前后系数，
得a=2，b-2a=-3，a-b+c=-1，
得a=2，b=1，c=-2，
(a+b)/c=-3/2