已知sinα+cosβ=2/3,cosα+sinβ=-1/2,求sin(α+β)的值。 在线等~~~谢谢~~~请速度~~~急~`~~谢谢~~~
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sinα+cosβ=2/3 ==>sin²α+cos²β+2sinαcosβ=4/9 （1）
cosα+sinβ=-1/2 ==>cos²α+sin²β+2cosαsinβ=1/4 （2）
（1）+（2）
2+2（sinαcosβ+cosαsinβ）=25/36
sin(α+β)=-47/72
cosα+sinβ=-1/2 ==>cos²α+sin²β+2cosαsinβ=1/4 （2）
（1）+（2）
2+2（sinαcosβ+cosαsinβ）=25/36
sin(α+β)=-47/72
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