如图,设AB,CD是夹在两平行平面α,β之间的异面线段,M,N分别为AB,AD的中点,求证:直线MN||α

在线等,快快快快快快快快快快快... 在线等,快快快快快快快快快快快 展开
匿名用户
2011-09-27
展开全部

过D点作DF//BA,交平面α于点F,连接FA、FC

取DF的中点E,连接EM、EN

平面α//平面β

AB=FD          (平行平面间的平行线段相等)

M、E都是中点

AM=FE

AMEF是平行四边形

ME//AF

EN是三角形DFC的中位线,EN//CF

平面NEM//平面α

(如果一个羡颂团平面内的两条相交直线分别平行兄橘于另一平面的两条相交直线,那么这两个平面平樱型行)

所以MN//平面α

追风小山楂
2011-09-27 · TA获得超过103个赞
知道答主
回答量:123
采纳率:0%
帮助的人:46.3万
展开全部
证明:设A,C在搏谨纤面α内,B,D在面β内,过A作AE‖CD交面β于E,取AE中点P,连结MP,NP,AC,ED,BE
∵AE‖CD
∴AEDC确定一平面c
∵AC为平面α与平面c交线
∵ED为平面β与平面c
交线
∵平面α‖平面β
∴AC‖ED
又∵AE‖CD
∴AEDC为平行四边形
∵N,P为CD,AE中点
∴ND‖PE且ND=PE
∴NP‖ED
∵ED在平面β内
∴ED‖平面β
∵M,P为AB,AE中点
∴MP‖BE
∵BE在平面β内
∴MP‖平面β
∵晌薯MP,NP交于P且可确定平基仿面d,则平面d‖平面β
∵MN在平面d内
∴MN‖平面β
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式