Question

2011减去它的二分之一，再出去余下的三分之一，再减去余下的四分之一，依此类推，一直到减去余下的

2011分之一，求最后剩下的数。（解答赶快~急需！！！越快越好！）过程要写清楚。

Answer 1

2011剪去它的1/2，余下1-1/2=1/2
再剪去余下的1/3，余下1/2×(1-1/3)=1/2×2/3=1/3
再剪去余下的1/4，余下1/3×(1-1/4)=1/3×3/4=1/4
依此类推
一直到减去余下的1/2011，余下1/2010×(1-1/2011)=1/2010×2010/2011=1/2011
最后剩下的数=2011×1/2011=1
综合算式
2011×(1-1/2)×(1-1/3)×(1-1/4)×……×(1-1/2011)
=2011×1/2×2/3×3/4×……×1/2010×2010/2011
=2011×1/2011
=1

Answer 2

1