Question

如图，点O是边长为2的正方形ABCD的对称中心，过点O作OM⊥ON，分别交正方形边于M,N,G,H,则当OM,ON绕O点旋转

时，图中阴影部分是否关于O点为中心对称？这两部分的面积是否改变？请说明理由。

Answer 1

连接OA，OB，假定与AB边的交点是N，与AD边的交点是M。
因为点O是正方形ABCD的对称中心，所以，OA=OB，角MAO=角NBO=45度，角AOB=90度。
因为OM垂直ON，所以，角MON=90度，所以，角MON-角AON=角AOB-角AON，
即角AOM=角BON，所以，三角形AOM全等三角形BON，
所以，三角形AOM面积=三角形BON面积，
即有四边形MONA的面积=三角形AOB的面积=1/4正方形ABCD的面积=1

追问

呃。。。这位仁兄再看下题。。MONA是个凹四边形？？？！！！

追答

你图呢？

追问

发不上来啊。。顺序从左到下到右到上到左是：A,H,B,N,C,M,D,G,A 中间是O

追答

连接AC，把两个四边形分成四个三角形，在两两相似就可以了
顺便帮你发个图
希望采纳 还不会就追问我