Question

如下图，一个直角三角形中空白部分是一个正方形，求阴影部分的面积。单位{CM}

Answer 1

解：由题意，易证△AED∽△DFB

得 AE:DF=DE:BF=AD:BD=12:18=2:3

设AE=2a则DE=DF=3a (CFDE为正方形)∴FB=（9/2）a

∵DE²+AE²=AD²  即（3a）²+ （2a）²=12²  a²=144/13

S阴影=0.5AE×DE+0.5DF×BF=0.5×2a ×3a +  0.5×3a ×（9/2）a=（39/4）a²

=（39/4）×(144/13)=108

Answer 2

把两个红色三角形旋转合成一个直角三角形，直角边边长是12，18
∴面积＝12×18/2＝108[面积单位]

Answer 3

（18乘12再除以2）
方法是，所以可以用18乘12再除以2此阴影的面积＝18*12/：
把上面一个（斜边为12的三角形以两个三角形的交点为中心点;2＝108，就得到了阴影部分的面积，与下面斜边为18的三角形拼成一个直角三角形（直角三角形的直角边为18和12），逆时针旋转90度

Answer 4