Question

数学，选修2-1 圆锥曲线与方程的一道小题

点M与两条互相垂直的直线的距离积是常数k(大于0）求点M的运动轨迹方程
答:以这两条直线为X,Y轴，交点为原点，依题意M（X,Y）满XY=K即Y=K/X（K＞0），这是双曲线的方程
RT 我的问题是为什么y=K/X是双曲线方程？
不懂唉~~
别答非所问- -
别复制黏贴
谢谢

Answer 1

是反比例函数啊，反比例函数是一三象限的双曲线。

追问

好吧，这个我知道是反比例函数，那圆锥曲线里的双曲线呢（就是x2/a2-y2/b2=1），这两种都叫双曲线？- -

追答

x2/a2-y2/b2=1把这样的双曲线旋转后，就是反比例函数。当然也是双曲线。

Answer 2

ax2+bxy+cy2=k是二次曲线基本方程
当b2-4ac<0是椭圆或者圆，
当b2-4ac>0是双曲线，
还有些细分的没给你写，大致是这么分的，
找点几何方面的资料，应该有详解

Answer 3

y=K/X是反比例函数啊！

Answer 4

这就是双曲线

Answer 5

y=kx是逐渐接近坐标轴，但是不和坐标轴相交，也就是说x轴和y轴是y=kx的渐近线，等于把双曲线的标准方程绕原点旋转了一下，就到了1,3象限或者2,4象限。具体的证明貌似有点复杂啊。再说了，高中数学又不考反比例函数，只要记住反比例函数是一种双曲线，不是标准形式的双曲线就行了。双曲线的渐近线是y=（+-）b/ax或者y=（+-）a/bx，x轴是y=0，y轴是x=0，我觉得要证明有点麻烦。证明是肯定可以证明的，只是想不到怎么证明罢了。对于高中数学之类的东西，只要记结论等有用的东西，推理过程除非很重要也要了解。这个反比例函数是初中里的东西，所以就没必要记了。仅是个人观点，如果你真的要弄清楚的话，去问老师呗= =|||