Question

用因式分解法解方程2x²＋√3x－3=0用因式分解法解

1.2x²＋√3x－3=0用因式分解法解
（2x的平方＋＋√3倍的x－3＝0）
2.解关于x的一元二次方程（m²－n²）（x²－1）＝4mnx
3.求证：关于x的方程（a﹣b）x²－﹙b﹣c﹚x＋c﹣a＝0有一个根为﹣1

Answer 1

1.2x²＋√3x－3=0
(2x-√3)(x+√3)=0
x=√3/2 x=-√3

2.解关于x的一元二次方程（m²－n²）（x²－1）＝4mnx
(m²－n²)x²-4mnx-(m²－n²)=0
(m+n)(m-n)x²-4mnx-(m+n)(m-n)=0
((m+n)x+(m-n))((m-n)x-(m+n))=0
x=-(m-n)/(m+n) 或x=(m+n)/(m-n)
x=(n-m)/(m+n) 或x=(m+n)/(m-n)

3.求证：关于x的方程（a﹣b）x²－﹙b﹣c﹚x＋c﹣a＝0有一个根为﹣1
（a﹣b）x²－﹙b﹣c﹚x＋c﹣a＝0
((a-b)x+(c-a))(x+1)=0
x=(c-a)/(a-b) 或x=-1
所以方程（a﹣b）x²－﹙b﹣c﹚x＋c﹣a＝0有一个根为﹣1

Answer 2

1、题目不太清楚。
2、用求根公式解得x1=(2mn+mm+nn)/(mm-nn) mm代表m的平方
x2=(2mn-mm-nn)/(mm-nn)
3、将x=-1代入方程得a-b+b-c+c-a=0，该等式为恒等式，故-1为方程的根。

Answer 3

1.2x²＋√3x－3=0
(2x-√3)(x+√3)=0
x=√3/2 x=-√3
2.解关于x的一元二次方程（m²－n²）（x²－1）＝4mnx
(m²－n²)x²-4mnx-(m²－n²)=0
(m+n)(m-n)x²-4mnx-(m+n)(m-n)=0
((m+n)x+(m-n))((m-n)x-(m+n))=0
x=-(m-n)/(m+n) 或x=(m+n)/(m-n)
x=(n-m)/(m+n) 或x=(m+n)/(m-n)
3.（a﹣b）x²－﹙b﹣c﹚x＋c﹣a＝0
((a-b)x+(c-a))(x+1)=0
x=(c-a)/(a-b) 或x=-1
所以方程（a﹣b）x²－﹙b﹣c﹚x＋c﹣a＝0有一个根为﹣1

追问

不会就算了，不要复制别人的

Answer 4

1.原式=2（x-√3/2)(x+√3)=0
x=√3/2或-√3
2.原式=（m²-n²)(x-(m+n)/(m-n))(x+(m-n)/(m+n))=0
x=(m+n)/(m-n)或-(m-n)/(m+n)
3.将 x=-1代入，成立即得证

Answer 5

1.2x²＋√3x－3=0
（x+√3)(2x-√3)=0
x+√3=0 x1=-√3
2x-√3=0 x2=√3/2 .
2.解关于x的一元二次方程：
（m²－n²）（x²－1）＝4mnx
（m^2-n^2)x^2-4mnx-(m^2-n^2)=0
x={(4mn)^2土√[(-4mn)^2+4(m^2-n^2)^2]}/[2(m^2-n^2)]