Question

已知 f(x+1)=x²，求f(x)

思路

Answer 1

两种方法：
一、换元法：
令x+1=t，x=t-1
f（t)=(t-1)²
即f（x）=（x-1）²
二、凑配法：
f（x+1）=（x+1-1）²
所以f（x）=（x-1）²

追问

能不能告诉我思路，解这道题的思路

Answer 2

f(x+1)=x²
令t=x+1
x=t-1
f(t) = (t-1)^2
将t换成x：
f(x) = (x-1)^2=x^2-2x+1

追问

能不能告诉我思路，解这道题的思路

追答

基本思路：
就是将f(x+1)=x²中得(x+1)换成一个其他符号比如t
本题中，我们令x+1 = t
那么，根据x+1 = t可知道x=t-1
将x=t-1代入f(x+1)=x²可得到f(t) = （t-1)^2
然后再将t换成x即是所求：
f(x) = (x-1)^2=x^2-2x+1

Answer 3

令x+1=t,x=t-1
f(x+1)=f(t)=(t-1)²
f(x)=(t-1)^2

追问

能不能告诉我思路，解这道题的思路

追答

这种题目一般都是令f(?)中的？＝t
然后再反代就可以。

追问

我就是不懂怎么反代，麻烦讲细点

追答

这不是令x+1=t,x=t-1
代入f(x+1)=x²
把x+1替换成t，把x^2中的x替换成t-1
不就是f(x+1)=f(t)=(t-1)²
再把t换成x得
f(x)=(x-1)^2