一元二次方程x²-3x-1=0与x²-3x+3=0的所有实数根的和等于
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设x1,x2是x²-3x-1=0的根，x3,x4是x²-3x+3=0的根
则由韦达定理有x1+x2=3,x3+x4=3
所以x1+x2+x3+x4=3+3=6
即一元二次方程x²-3x-1=0与x²-3x+3=0的所有实数根的和等于6
补充：我的错了，没有考虑根的存在性，答案是3
则由韦达定理有x1+x2=3,x3+x4=3
所以x1+x2+x3+x4=3+3=6
即一元二次方程x²-3x-1=0与x²-3x+3=0的所有实数根的和等于6
补充：我的错了，没有考虑根的存在性，答案是3
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解：x²-3x-1=0
x²-3x+3=0
x²-3x-1=0中，△=13＞0，所以X1+X2=3
而x²-3x+3=0，△=-3＜0，方程无实数根
所以一元二次方程x²-3x-1=0与x²-3x+3=0的所有实数根的和等于3
x²-3x+3=0
x²-3x-1=0中，△=13＞0，所以X1+X2=3
而x²-3x+3=0，△=-3＜0，方程无实数根
所以一元二次方程x²-3x-1=0与x²-3x+3=0的所有实数根的和等于3
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x²-3x+3=0的判别式△=9-12=-3<0,无实根。
所以所有实数根的和等于3
所以所有实数根的和等于3
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