Question

试说明不论m为何值，关于x的方程（x-3）（x-2）=m²总有两个不相等的实数根

要说明啊要说明啊T T 求解！！

Answer 1

原方程可化为x²-5x+6-m²=0 ⊿=25-4(6-m²)=1+4m²>0 故总有两个不相等的实数根

Answer 2

原方程同等于 x^2-5x+(6-m^2)=0
要使得方程总有两个不相等的实数根，
则需 5^2-4(6-m^2)=1+4m^2>0
而不论 m取何值，1+4m^2都恒大于0，
所以，
不论m为何值，方程（x-3）（x-2）=m²总有两个不相等的实数根。