Question

若a和b是方程x2-x-1=0的两个根,则a2+2a+b=? 这是儿子的一道数学题，吧我难坏了，我认为题有误。

Answer 1

这个题我也认为有问题，
应该改成如下：
把方程改成：x2+x+1=0

这样答案如下：
因为a和b是方程x2+x-1=0的两个根，
所以a²+a+1=0
a²=-a-1
所以a2+2a+b=-a-1+2a+b=a+b-1
又根据韦达定理可得：a+b=-1
所以a2+2a+b=-a-1+2a+b=a+b-1=-1-1=-2
祝你开心

Answer 2

X²-X-1=0
X²-X+¼-¼-1=0
（X-½）²=¼+1
X-½=±½√5
X=½±½√5
即方程x2-x-1=0的两个根a，b为½±½√5。
若a=½+½√5，则b=½－½√5，因此a²+2a+b=3﹢√5
若a=½-½√5，则b=½+½√5，因此a²+2a+b=3-√5

Answer 3

选A 用求根公式写 x=-b±√(b²-4ac)/2a
1±√(1+8)/2
1±3/2
x1=2 x2=-1
当a=2 b=-1时 原式=7
当a=-1 b=2时 原式=1
选项没7 所以选A 祝你儿子成绩越来越好！

追问

我用球根公式解了，四个答案全不是，是3+根号5

追答

= =是我带错数字了。。那这样算起来 选项没正确答案啊 应该是题目出错了 明天找老师问问把 。

Answer 4

先把a和b分别代入方程。
得 a^2-a=1 b^2-b=1
貌似题目真有问题啊

Answer 5

答案应为3+根号5，
x1=2分之根号5+1
x2=2分之1- 根号5
把x1,x2代入，原式=3+根号5

追问

那题确实有问题?有四个答案让选择A=1 B=-1 C=2 D=-2 ，我认为3+根号5才使结果。谢谢你

追答

不客气