Question

在书里最难的数学应用题

一个小球以5m/s的速度开始向前滚动，并且均匀减速，4s后小球停止滚动，
小球滚动5m约用了多少时间？

Answer 1

这个问题物理回答最简单，但是是数学题就用数学的方法解答吧。

纵坐标为时间5m/s开始，经过横坐标时间4s后小球的速度为0m/s。三角形的面积=小球以5m/s的速度开始均匀减速滚动4s后停止后的距离=1/2*5*4=10M。

现在通过距离5m=黑色面积，求时间Xs，Vt=5-5/4X米每秒

如图所示：

5=1/2*(5-5/4X+5)X

求的 X=

所以小球滚动5m约用 X了秒。

Answer 2

由小球4s停止得知：小球的加速度为-5/4米每秒。
小球滚动5米则：vt+1/2at*t=5，解得：t=4-sqrt2.

追问

还是不懂

追答

匀变速运动路程公式s=vt+1/2at*t 高中物理的 学过不

Answer 3

这里如果能够引入一点点积分的概念就容易理解了。
有没有学过坐标的知识？
横坐标为时间T，纵坐标为速度V
速度是均匀变化的，从最初的5m/s在4秒内变为零，速度可在坐标上标示为直线段，起点是（0,5）终点是（4,0）
这个线段与横纵坐标轴所形成的三角形面积就是小球从开始到停止所走过的距离。
问题是走过5m需要的时间t，实际就是求一个梯形的高，这个梯形的面积是5，下底长为5，上底可以用t来表达。
最后求出来是：4-2√2

Answer 4

1s