Question

已知数列｛an｝a1=-2,an+1=(1+an)/(1-an),则a2011=

主要是过程
1.已知数列｛an｝a1=-2,an+1=(1+an)/(1-an),则a2011=
A.-2
B.-1/3
C.-0.5
D.0.5

Answer 1

这样做：由an=[1+a(n-1)]/[1-a(n-1)] ------①
n取n-1得到:a(n-1)=[1+a(n-2)]/[1-a(n-2)] 将之代入①得到：an=-1/a(n-2)=a(n-4)
由此：a2011=a3=1/2

Answer 2

B,有规律的，你先写出前面五个，你会发现它是以四个数为单位循环！
呵呵~希望能帮到你！

追问

答案是D

追答

哦，是呢，发错了！额~呵呵~对不住~

Answer 3

a1=-2 ；a2=-1/3 ；a3= 1/2 ；a4= 3 ；a5=-2 ... ...
四个数轮一圈；2011/4余3，所以结果应该是1/2 。即D