Question

请大家解一道数学题：（注：初二的） m²=n+2 n²=m+2 （n≠m） 求m³—2mn+n³

急啊！会的速度，好的加10

Answer 1

m³—2mn+n³=m³- mn+n³-mn=m(m²-n)+n(n²-m)
=m(n+2-n)+n(m+2-m)
=2m+2n
由m²=n+2， n²=m+2 得 m²-n=2， n²-m=2
所以m²-n=n²-m
即m²-n²-n+m=0
（m-n)(m+n+1)=0
又因为n≠m,所以m+n+1=0
即m+n=-1
所以原式=-2

Answer 2

由m²=n+2， n²=m+2 分别得出： m²-n=2， n²-m=2
m²- n²=(m-n)(m+n)=n-m，n≠m，所以m+n=-1
m³—2mn+n³=m(m²-n)+n( n²-m)
=2m+2n
=2(m+n)
=-2

Answer 3

因为m²=n+2， n²=m+2 得 m²-n=2，n²-m=2
m²- n²=(m-n)(m+n)
m²- n²=n+2-m-2=n-m，因为n≠m，所以m+n=-1
m³—2mn+n³=m(m²-n)+n( n²-m)
=2m+2n
=2(m+n)
=-2