线性代数_赵树源第4版 P(第41页)第33题
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解: 按第1列展开得
a*(-1)^(1+1)*a^(n-1) + b*(-1)^(1+n) * b^(n-1)
=a^n + (-1)^(1+n) * b^n.
注: 按展开定理, 是第1列的每个数乘其代数余子式之和.
代数余子式 Aij = (-1)^(i+j)Mij
第1列非零元只有 a (a11) 和 b(a1n)
b 位于第n行第1列, 所以其代数余子式要乘 (-1)^(n+1)
a*(-1)^(1+1)*a^(n-1) + b*(-1)^(1+n) * b^(n-1)
=a^n + (-1)^(1+n) * b^n.
注: 按展开定理, 是第1列的每个数乘其代数余子式之和.
代数余子式 Aij = (-1)^(i+j)Mij
第1列非零元只有 a (a11) 和 b(a1n)
b 位于第n行第1列, 所以其代数余子式要乘 (-1)^(n+1)
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