Question

判断函数f(x)=ax/(x的二次方-1)在区间（-1,1）上的单调性

哦对了！a 不等于0

Answer 1

不知你学没学过导数，我用最笨的方法好了。
设-1<m<n<1
f(m)-f(n)=am/(m²-1)-an/(n²-1)=a(n-m)(mn+1)/(m²-1)(n²-1)
n-m>0，|mn|<1，mn+1>0，m²<1，n²<1，(m²-1)(n²-1)>0
∴f(m)-f(n)>0，即f(m)>f(n)，又m<n，∴是减函数。