Question

在四边形ABCD中,点E、F、G、H分别是AB,BC,CD,DA的中点,

1）四边形EFGH是平行四边形么
2）若四边形EFGH是矩形，那么ABCD的对角线AC、BD必须满足什么条件
3）若四边形EFGH是菱形，那么ABCD的对角线AC、BD必须满足什么条件
4）若四边形EFGH是正方形，那么ABCD的对角线AC、BD必须满足什么条件

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Answer 1

1）是
连ac，bd
由三角形中位线性质可得ef平行且=hg，eh平行且=fg
所以四边形EFGH是平行四边形
2）若四边形EFGH是矩形，那么ABCD的对角线AC、BD必须满足AC垂直于BD
3）若四边形EFGH是菱形，那么ABCD的对角线AC、BD必须满足AC=BD
4）若四边形EFGH是正方形，那么ABCD的对角线AC、BD必须满足AC垂直且=BD

Answer 2

残缺不全