Question

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如图，正方形ABCD的边长为3K，两动点E、F分别从顶点B、C同时开始以相同的速度沿BC、CD运动，与△BCF相应的△EGH在运动过程中始终保持△BCF≌△EGH，对应边EG=BC,B、E、C、G在同一直线上

（1）若BE=k，求DH的长

（2）当E点在BC边上的什么位置时，△DHE的面积为7/2（即二分之七）k²

求过程。。。万分感谢

Answer 1

解：（1）连接FH，则FH∥BE且FH=BE，
在Rt△DFH中，DF=3a-a=2a，FH=a，∠DFH=90°，
所以，DH= DF2+FH2= 5a；
（2）设BE=x，△DHE的面积为y，
依题意y=S△CDE+S梯形CDHG-S△EGH
= 12×3a×（3a-x）+ 12×（3a+x）×x- 12×3a×x
= 12x2- 32ax+ 92a2
y= 12x2- 32ax+ 92a2= 12（x- 32a）2+ 278a2
当x= 32a，即BE= 12BC，E是BC的中点时，y取最小值，
△DHE的面积y的最小值为 278a2．

Answer 2

题目不全

Answer 3

(1)DH2=DF2+HF2 DH2代表平方
DF=3k-k=2k,FH=k DH=根号5k
自己勾股定理，打字不方便
（2）EH交DC于G
SDEH=SEGD+SDGH=DE*EG/2
DG=7K/3
BE=2K/3