Question

一道关于圆的初三数学题

如图，有一直径是1m的圆形铁皮，要从中剪出一个圆心角是120°的扇形ABC.
（1）被剪掉的阴影部分面积；
（2）若用所留的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥底面圆的半径是多少？

Answer 1

1，设圆形铁皮的圆心为O，连接OA,OB,OC，则OA=OB=OC，可得三角形OAB和OAC为等边三角形，扇形的面积为S=3.14*0.5*0.5*(120/360)=？（自己算……），被剪掉的面积为=3.14*1*1-S=？
2，AB=AC=0.5,，弧BC的长度=2*3.14*1*（120/360）=？，围成圆锥时底面圆的周长为弧BC的长度，则底面圆的半径=弧BC÷（2*3.14）÷2=1/6。

Answer 2

AB、BC=这个圆的半径，圆直径是1米，半径是1÷2=0.5米；
被剪掉的阴影部分面积：
0.5×0.5×3.14-（0.5×0.5×3.14÷360×120）=0.785-0.26166=0.52334（平方米）；
圆锥体底面半径是： 1×3.14÷360×120=1.046664（弧长）
1,046664÷3.14÷2=0.16666662≈0.167（米）。

追问

AB AC 不是圆的半径

Answer 3

AB、BC=这个圆的半径，因为，你要是连接AO(O是圆心)，角BAO=CAO=60°。AO=BO，故BAO是正三角形，故那个网友是正确的！

Answer 4

解：（1）AB、BC=这个圆的半径，圆直径是1米，半径是1÷2=0.5米；
被剪掉的阴影部分面积：
0.5×0.5×3.14-（0.5×0.5×3.14÷360×120）=0.785-0.26166=0.52334（平方米）；
（2）圆锥体底面半径是： 1×3.14÷360×120=1.046664（弧长）