Question

关于x的一元二次方程x方+kx-1=0的根的情况是 初中数学

关于x的一元二次方程x方+kx-1=0的根的情况是 1 有两个不相等的同号实数根 2 有两个不相等的异号实数根 3有两个 相等的 实数根 4没有 实数根 求解啊

Answer 1

x²+kx-1=0 的根的判别式是 k²+4>0，因此有两个不同的实数根
又根据 韦达定理：a=1，b=k,c=-1
X1·X2=c/a=-1 是小于0的 所以这两个根为异号且互负倒数
所以 有两个不相等的异号实数根 ，选2

Answer 2

△=k²+4>0
所以有两个不相等的实数根
又因为 当k>0时 -k+根号（k²+4）>0 ； -k-根号（k²+4）<0
有两个不相等的异号实数根
又因为 当k<0时 -k+根号（k²+4）>0 ； -k-根号（k²+4）<0
有两个不相等的异号实数根
或根据伟达定理：
x1*x2=-1
所以 两根异号

Answer 3

x²+kx-1=0 的根的判别式是
k²+4>0
于是方程有两个不相等的实数根

追问

为什么是异号

追答

因为两根之积是-1.，这两个根不仅异号而且互为负倒数，

Answer 4

（1）不等同号实根不存在，由韦达定理知x1x2等于a分之c等于-1，所以不可能
（2）只要有解就是异号（由上可知），所以只要用求根公式
（3）不可能，同上
（4）第二题的补集

Answer 5

选2，x1+x2=-K,x1*X2=-1;K的平方+4恒大于0，故选二。