求八年级数学题答案
求解,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC，在DC上找一点F,过点F作FM⊥AC交AC于M,且FD=FM,过F点作FE⊥BC交AC于E,求证：E点在角ABC的平...
求解,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC，在DC上找一点F ,过点F 作FM⊥AC交AC于M,且FD=FM,过F点作FE⊥BC交AC于E,求证：E点在角ABC的平分线上
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证明：由题可知：∠FMA=∠FDA=90°,FM=FD,AF=AF
∴ΔFMA≌ΔFDA
∴∠FAM=∠FAD
∵∠BAF=∠BAC-∠FAM,∠BFA=90°-∠DAF
∴∠BAF=∠BFA,即BA=BF
∵∠BAE=∠BFE=90°,BE=BE
∴ΔBAE≌ΔBFE
∴∠ABE=∠FBE,即E点在∠ABC的角平分线上
∴ΔFMA≌ΔFDA
∴∠FAM=∠FAD
∵∠BAF=∠BAC-∠FAM,∠BFA=90°-∠DAF
∴∠BAF=∠BFA,即BA=BF
∵∠BAE=∠BFE=90°,BE=BE
∴ΔBAE≌ΔBFE
∴∠ABE=∠FBE,即E点在∠ABC的角平分线上
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