Question

问3道初三的简单数学题，一定要有详细解题过程，在线等30分钟，速度越快的，分给得越高！

9.四边形ABCD的边长分别是4cm、5cm、6cm、7cm，另一个与它相似的四边形A1B1C1D1，对应5cm的边的长为7cm，求四边形A1B1C1D1的周长。

10.如图，梯形ABCD中，AD||BC，P是AB上的一点，PE||BC，PE交CD于E，若AD=2，BC=9/2，P点在何处时，PE分梯形ABCD所成的两个梯形相似？

11.如图，在三角形ABC中，D，F是AB的三等分点，DE||FG||BC。若三角形的面积为S1，梯形DFGE的面积为S2，梯形FBCG的面积为S3，求S1：S2：S3。

谢谢帮忙，速度快的，好的，正确的，给高分！！

Answer 1

9.相似图形相对应边长比等于周长比。故有：
5:7=(4+5+6+7):S, S=154/5

10. 对应边长比例相同的图形相似。故有
AD:PE=PE:BC, PE=3, AP:PB=AD:PE=2:3
故，PA=2/5AB时，相似

11. 因为D，F是AB的三等分点，DE||FG||BC，故有，DE:FG:BC=AD:AF:AB=1:2:3
并有，三角形ADE相似于三角形AFG相似于三角形ABC.
相似三角形面积比等于边长比的平方
有S(ADE):S(AFG):S(ABC)=1:4:9
故，S1=S(ADE)=1/9*S(ABC), S2=S(DFGE)=S(AFG)-S(ADE)=1/3*S(ABC), S3=S(FBCG)=S(ABC)-S(AFG)=5/9*S(ABC)
故面积比S1:S2:S3=1:3:5