Question

定义:a是不为1的有理数，我们把1/1-a称为a的倒差数。

定义:a是不为1的有理数，我们把1/1-a称为a的倒差数。如：2的倒差数是1/1-2=1，-1的差倒数是1/1-（-1）=1/2.已知a1=1/3,a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，...以此类推，则a2009

Answer 1

此为循环的，a1=1/3;a2=3/2;a3=-2,a4=1/3,那么a2009为2/3

Answer 2

解计算得：
a1=1/3
a2=3/2
a3=-2
a4=1/3
a5=3/2
a6=-2
a7=1/3
a8=1/3观察得相邻四个数为一周期循环2009/4=502.......1.所以a2009=1/3

Answer 3

楼上楼下都有答案。。。。不用我细说了吧。。

解计算得：
a1=1/3
a2=3/2
a3=-2
a4=1/3
a5=3/2
a6=-2
a7=1/3
通过这组算式，我们知道了，这些数是三个一循环的，所以用2009÷3=502······1
第一个是3/1。。。所以。。。。

Answer 4

a1=1/3;a2=3/2;a3=-2,a4=1/3,a5=3/2;a6=-2,a7=1/3,a8=3/2;a9=-2,三个一循环，到a2007共有669组，则a2008=1/3,a2009=3/2。
也有要计算a2008×a2009×a2010的值，结果为-1。

Answer 5

a2是3/4 a3是4 a4是-1/3
规律是；-1/3, 3/4, 4， -1/3……
a2009=3/4