
已知函数f(x)的定义域为(0,+∞),且f(x)在(0,+∞)上是增函数,f(x/y)=f(x)-f(y)
1。求证:f(1)=0,f(xy)=f(x)+f(y);2.若f(2)=2,解不等式f(x)-f(1/x-3)≤2...
1。求证:f(1)=0,f(xy)=f(x)+f(y);
2.若f(2)=2,解不等式f(x)-f(1/x-3)≤2 展开
2.若f(2)=2,解不等式f(x)-f(1/x-3)≤2 展开
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第一问
f(1)=f(1/1)=f(1)-f(1)=0
f(1/y)=f(1)-f(y)=-f(y)
f(xy)=f[x/(1/y)]=f(x)-f(1/y)=f(x)-[-f(y) ]=f(x)+f(y)
f(1)=f(1/1)=f(1)-f(1)=0
f(1/y)=f(1)-f(y)=-f(y)
f(xy)=f[x/(1/y)]=f(x)-f(1/y)=f(x)-[-f(y) ]=f(x)+f(y)
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